אלפרד (פרד) ג'ונס בגילומו של השחקן יואן מקרגור, הוא מדען בריטי, שמואס באשתו הקרייריסטית ובבוס המציק שלו. כשפונה אליו שייח כריזמטי המבקש להעזר במומחיותו, חייו משנים כיוון. השייח מציע לו לצאת למבצע שאפתני- הכנסת דגי סלמון לנהרות בתימן, ומבטיח לו שחייו הולכים להשתנות, ואולי גם חיי העולם כולו.
אבל זה לא נגמר שם. בנוסף, פרד מתאהב בהרייט, היועצת של השייח. ככל שפרד נכנס אל האתגר שמעמיד בפניו השייח, הוא משיל מעליו את הארשת הרשמית, ומתמסר למסע של גילוי עצמי ושל התאהבות מאוחרת.
הספר עליו מבוסס הסרט, מורכב מהתכתבויות, זכרונות ואימיילים. כבר בשמו של הסרט, 'לדוג סלמון בתימן', נרמז שמדובר בסיפור על אמונה בבלתי-יאומן.
עבור השייח שעומד במרכז הסרט, הסלמון הוא דבר מיסטי, והעברתו ממי האוקיינוס אל נהרות תימן הוא אלגוריה לשינוי הרוחני של בני-האדם. ככל שהסיפור מתפתח, חזונו של השייח מצליח לחלחל ולהלהיב את פרד, שמתחיל להאמין שהבלתי-אפשרי יכול להיות אפשרי.